Si usas FlexSim, trabajas con simulación de procesos y necesitas ajustar datos a distribuciones de probabilidad, seguramente te has preguntado cómo funciona el algoritmo de ajuste de distribución en FlexSim. En este artículo te explicamos en detalle cómo opera este algoritmo, sus ventajas, limitaciones y por qué es una herramienta útil para la simulación.
¿Qué es el algoritmo de ajuste de distribución en FlexSim?
El ajustador de distribución de FlexSim es una herramienta que permite ajustar conjuntos de datos a diferentes distribuciones de probabilidad parametrizadas. Mezcla el uso de estimadores de máxima verosimilitud (MLE) generalmente conocidos con principios de optimización para encontrar los parámetros de distribución que mejor se ajusten a los datos.
¿Cuándo utilizar el ajustador de distribución en FlexSim?
En la práctica, muchas veces los datos no se ajustan perfectamente a una distribución conocida. En esos casos, FlexSim recomienda usar la opción empírica continua, que toma los datos directamente como base para el modelo. Sin embargo, el ajustador de distribución puede ser muy útil para obtener aproximaciones rápidas o para validar ciertas hipótesis en proyectos de simulación.
El motor del algoritmo: máxima verosimilitud (MLE) y optimización
El algoritmo de ajuste de FlexSim utiliza una combinación de estimadores de máxima verosimilitud (MLE) y un algoritmo de descenso de gradiente.
Para distribuciones donde se conocen los MLE (como la media y desviación estándar en la distribución normal), FlexSim simplemente calcula estos valores y los presenta como el mejor ajuste.
Cuando los parámetros no cuentan con un MLE conocido, el algoritmo inicia con una estimación preliminar y aplica un proceso iterativo basado en descenso de gradiente para encontrar el ajuste más preciso.
Descenso de gradiente: el corazón del ajuste
El descenso de gradiente en FlexSim utiliza la prueba de bondad de ajuste Cramér-von Mises como función objetivo. La puntuación de ajuste (ω), que va de 0 a 1, indica qué tan bien se ajustan los datos a la distribución: cuanto menor sea ω, mejor es el ajuste.
Durante cada iteración:
El algoritmo calcula el gradiente parcial de cada parámetro no-MLE.
Ajusta el valor de cada parámetro y recalcula la función objetivo.
Evalúa el producto punto entre el gradiente actual y el anterior para ajustar el tamaño del paso:
Si el gradiente sigue la misma dirección, el paso se incrementa.
Si cambia de dirección, el paso se reduce.
Este proceso continúa hasta alcanzar un número máximo de iteraciones o hasta que el tamaño del paso caiga por debajo de un umbral predefinido.
Limitaciones y recomendaciones
El ajustador de distribución de FlexSim es una herramienta muy práctica, pero tiene algunas limitaciones importantes que debes tener en cuenta:
No realiza pruebas de hipótesis para determinar si los datos provienen de la distribución ajustada.
El ajuste depende del descenso de gradiente, por lo que puede quedarse atrapado en mínimos locales.
Funciona solo para distribuciones continuas, no discretas.
¿Por qué conocer este algoritmo es importante?
Comprender cómo funciona el algoritmo de ajuste de distribución de FlexSim te permitirá:
Interpretar mejor los resultados de simulación.
Elegir cuándo confiar en el ajuste automático y cuándo recurrir a soluciones externas.
Detectar limitaciones y evitar errores al modelar procesos.
A continuación te dejamos un video para que puedas ver de primera mano cómo se utiliza esta herramienta de FlexSim:
